celtic knot knoten keltisch symmetrie symmetry

Symmetrie – Harmonie – Proportionen – Schönheit – Muster – Ornament

 

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Moderne Kunst/Architektur und Symmetrie

„(…) „SYMMETRIE und POLARITÄT“ zeigte sich P.O.R.s vier „Zeiten“ – das beschrieb ich im web. Wie bei RUNGE hat bei KLINT die SYMMETRIE eine ikonographische Funktion.
Als „Urprinzip des Lebens“ analog zu RUNGE stellt auch HaK männlich-weibliche Polarität in Symmetrien dar; (…).. Mutmaßlich nicht als „Kampfmotiv“ wie bei BÖHMEs Sichtweise, sondern als gleichstarke Kräfte (Bilateral-SYMMETRIE). (…) In HH hatte der Künstler gelebt und dort sammelte Alfred LICHTWARK fast hundert Jahre nach dem Tod des allzu früh Verstorbenen das POR-Werk, das erst spät verstanden wurde und gewürdigt worden ist. Dass der kunstsinnige J.W. v. Goethe POR gelobt hat (STIL war für ihn das oberste Kriterium für Qualität) , diskutierte ich in Artikeln: 
Der Geheimrat fand die „Zeiten” so „schön und toll zugleich”, „voll Anmut und Herrlichkeit”; dass so einer nicht lange leben konnte, war für ihn klar: entweder sterben oder „verrückt werden”. Die bis ins Letzte ausgetüftelten Symmetrien-Konstruktionen haben den Metamorphose-Fachmann/Autor GOETHE begeistert. Pflanzen zeigen WANDEL (EVOLUTION): in ihrem symmetrischen Aufbau, in den Achsen und Ordnungen (…).“ 

„(…) Zum Abschluss ein ZITAT aus München zu POR in München:
„Das Klischee vom Romantiker als weltfremdem Chaoten zerfällt hier in ein Nichts. Hervor kommt vielmehr ein – heute würde man sagen – Konzeptkünstler, der botanische Darstellung mit ornamentaler Ordnung (wie später der Jugendstil) kombiniert, damals moderne Naturphilosophie mit der alten Form der Allegorie, Religion mit typischen Signalen aus der Kunstgeschichte. Runge geht bei seinen Varianten der Tageszeiten-Blätter „Der Morgen“, „Der Tag“, „Der Abend“, „Die Nacht“ programmatisch kühl vor. Aber das darf einen nicht kümmern. Genießen sollte man vielmehr den träumerischen Charme, die erzählerische Vielfalt und auch den Detail-Spaß, die sich zusammen mit straffer Komposition in den Bildern finden lassen.“ (Textauszüge des Online-Artikels: „Ein moderner Symmetrie-Fan“)

„Spielkarten: „PRÄ-Moderne Kunst & SPIELKARTEN PORs mit Dreh-Symmetrie:
Spielkarten sind zumeist DREH-symmetrisch: auch als PUNKTSPIEGELUNG bezeichnet.: Eine besondere Form der Drehsymmetrie ist die Punktsymmetrie. Punktsymmetrische Figuren erkennt man daran, dass sie bei einer Drehung um genau 180° wieder in sich übergehen. Am Beispiel einer Spielkarte lässt sich das gut verdeutlichen: (…) „Punktsymmetrische Spielkarte – Drehung um 180°“: Spielkarten bestehen aus zwei Hälften. Dreht man eine Hälfte um 180° um einen Drehpunkt in der Mitte der Karte, deckt sich diese Hälfte exakt mit der anderen Hälfte. Der Drehpunkt bei punktsymmetrischen Figuren wird auch als Symmetriezentrum Z bezeichnet. Das Symmetriezentrum halbiert alle Verbindungsstrecken zwischen sämtlichen Ur- und Bildpunkten.Mit diesem (wissenschaftlichen, mathematisch-geometrischen) Thema der DREHSYMMETRIE setzte sich schon der Frühromantiker P.O. RUNGE auseinander: 
Der Kupferstecher Forsmann in Hamburg, welcher eine Fabrik von SPIELKARTEN errichtete, hatte eine Reihe von Bildern dazu sehr sauber gravirt, und bat, da ihm der Herzenbube nicht gefiel, unsern R. (Philipp Otto Runge; wh) , ihm einen bessern zu zeichnen.“ (Runge, 1840)“„Die reizenden Spielkarten haben meine Sehnsucht, daß Ihnen mein Gedicht nicht ganz mißfallen möge, wieder recht sehr rege gemacht (…) so BRENTANO an POR. (Clemens Brentano – Berlin, 18.03.1810.)“ 
„Werner HOFMANN berichtet über RUNGEs SPIELKARTEN – geschaffen als Figurenkarten (Entwürfe, kolorierte Zeichnungen) von 1808/1809: POR sei „einer der frühesten Spielkartenzeichner in Deutschland“ gewesen. Die damals noch seltenen doppelköpfigen Spielkarten seien durch Drucker verdoppelt worden; Vorlage waren für die Forsmann-Fabrik in HH Spielkarten-Hälften. (…) BRENTANO zollte POR brieflich am 18.3.1810 größtes LOB für seine Spielkarten:“
„Ich finde diese Buben so galant, so verschwärmt, und so keck, diese Könige so phantastisch, veraltet, verregiert und verspielet, und vor allem diese Damen so romantisch, so verziert, verzu- und veranmuthet, kurz sie haben mir eine große Freude gemacht (…)“. 

„Nehmen wir als Beispiel das Portrait einer Herz-Dame und spiegeln es vertikal. Es entsteht ein Doppel-Portrait aber keine Spielkarte. Spiegeln wir es horizontal so führt das auch zum Misserfolg. Erst die doppelte Spiegelung – vertikal und horizontal – zaubert das gewohnte Bild herbei. – Die gleiche Geometrie finden wir in den Strukturformeln zahlreicher sekundärer Naturstoffe. Aus ökonomischen und energetischen Gründen synthetisieren einige Organismen identische Bausteine, die dann zu größeren Molekülen zusammengebaut werden.“ (Textauszüge des Online-Artikels: „Spielkarten mit Dreh-Symmetrie von P.O. Runge„)

  • Text-/Bildblätter: „Im Zentrum der Achsen : Ecole de la construction de la Fédération Vaudoise des Entrepreneurs, Tolochenaz, 1988: Architekten : Patrick Mestelan und Bernard Gachet = Au croisement des axes : école de la construction de la Fédération Vaudoise des Entrepre…“ (frz./deutsch, Text: Paolo Fumagalli, in der Zeitschrift:  Werk, Bauen & Wohnen, Band (Jahr): Heft 1/2: Fumagalli, Paolo Article Werk, Bauen + Wohnen 76 (1989) Wie kommt die Geschichte in den Entwurf? = Comment introduire l’histoire dans le projet? = How does History get into the Design?, ETH Zürich Quelle: dx.doi.org)
 
 Ägyptische und symmetrische Ornamentik

Title: Examples of Historical Ornament, Egyptian, Creator/Contributor: L. Prang & Co. (publisher), 1874, Chromolithographs; Illustrations (source: wikimedia.org) – volle Größe

Griechische Antike und symmetrische Ornamentik (Abbildungen)

Title: Examples of Historical Ornament, Greek,  Creator/Contributor: L. Prang & Co. (publisher), 1874, Chromolithographs; Illustrations (source: wikimedia.org) – volle Größe

 

Ornament 1 (Altertum), griechisch antike Ornamentik/Muster (S. 450a, Meyers Konversationslexikon, Carl Joseph Meyer, Band 12, 1888, Quelle: wikimedia.org) – volle Größe

 

Anonymous (Greece), Black-figure Amphora, On one side of this black-figure amphora, a bearded man in a short chiton is mounting a chariot while grasping the reins of four horses. Though he has no shield or helmet, his sheathed sword and spear identify him as a warrior. In front of the chariot, another bearded man holding a staff in his right hand sits on a diphros. Behind the horses stands Athena, who turns her head toward the charioteer and holds a spear in her right hand. She wears a long, patterned peplos, a snaky aegis and a high-crested helmet. The scene on the opposite side depicts a helmeted warrior, carrying a spear and shield flanked by two mounted horsemen. Below the figural scene are three bands of a meander pattern, a lotus bud chain, and black rays. Palmettes adorn the neck and the area below the handles. The main side of the vase depicts a departure scene, in which the warrior prepares himself to enter the battlefield-a popular motif in Athenian vase painting. The scenes vary in their iconography; some include family members offering armor, libations, and farewell gestures (Shapiro 1990, 120-21). In black-figure examples of this motif, figures are sometimes labeled with the names of epic heroes (Matheson 2005, 26). On this vase, there are no inscriptions to identify the figures, allowing the viewer to draw comparisons between contemporary warriors and their heroic prototypes. Scenes of warriors departing tend to focus on the soldier taking leave of his family and frequently depict the soldier’s father and wife or mother. The presence of Athena in this scene may refer to epic or may indicate that the warrior is protected by this armed goddess.“ between 530 and 520 BC (Text: Walters Art Museum, thewalters.org, source: wikimedia.org) – volle Größe

 

Ancient Greek Vase/Antike griechische Vase, phanatenaisch (nachgeahmt). What is a Seamless Texture / Pattern? A seamless texture is a special image, where one side of a image exactly matches the opposite side, so that the edges blend into each other when repeated. 2007, Photo: Patrick Hoesly (Quelle: wikimedia.org)

 

Large Funeral Amphora, geometric painting, 8. – 7. th BC, greek, spirals, ornaments and birds (photo: ZDe, 2014, source: wikimedia.org) – volle Größe

 

Keltische Ornamentik – Symmetrisches Flechtwerk & Spiralen

Celtic circle ornament, 2013, Book of Durrow (source: craftsmanspace.com, via: wikimedia.org)

 

Heraion, Samos, Griechenland, Antike, Foto: Babbsan47

 

Viking Belt Buckle showing Celtic Knot workings (source: wikimedia.org)

 

Mittelalterliche symmetrische Ornamente/Muster

Mittelalter: Widmungsbild für Anikia Juliana im Wiener Dioskurides, ca. 512, Die in der Mitte thronende Prinzessin ist von den allegorischen Figuren für Großherzigkeit und Klugheit flankiert. Mit ihrer Rechten lässt sie Goldstücke auf einen Kodex gleiten, den ihr ein Erosknabe geöffnet überreicht. Links im Vordergrund ist (undeutlich) eine sich niederwerfende Frauengestalt zu erkennen –- nach der Beischrift eine Personifikation der Dankbarkeit der Zünfte Honorataes (Anikia Juliana hatte dort eine Marienkirche gestiftet). In den Kreissegmenten finden sich Genredarstellungen. (Quelle: wikimedia.org)

 

Ornamente 2 (Mittelalter) ( S. 450b, Meyers Konversationslexikon, 4. Band, 1888, Carl Joseph Meyer, Quelle: wikimedia.org) – volle Größe

horizontale Symmetrie
vertikale Symmetrie
strenge Symmetrie
lebendige Symmetrie – Ponderation

  • Text-/Bildblätter: „Was ist Symmetrie“ – interdisziplinärer Überblick (Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY, Quelle: desy.de)
Der Symmetriebegriff in der Kunst
Abbildung: Polyklets Doryphoros 
Abbildung: Leonardo Zeichnung 
Der Symmetriebegriff in der Wissenschaft 
Abbildung: Dirac-Gleichung 
Abbildung: Platonische Polyeder
Mathematische Symmetrie in der Kunst 
Die Vorliebe von Wissenschaftlern für mathematische Symmetrie 
Die Rolle der mathematischen Symmetrie als Schönheits- und Erkenntniskriterium 

SYMMETRIE IM INTERDISZIPLINÄREN UND GESCHICHTLICHEN KONTEXTSYMMETRIE IN DER PHYSIK
Beziehungen zur Musik / Kunst / Philosophie
SYMMETRIE IN DER MUSIKALISCHEN ZEIT UND IM RAUM
Kompositorische, psychologische und philosophische Aspekte
VERSCHIEDENE FORMEN VON SYMMETRIE  – systematische Übersicht
BILATERALE SYMMETRIE (SPIEGELSYMMETRIE)
TRANSLATIVE, ROTATIVE UND VERWANDTE SYMMETRIEN
ORNAMENTALE UND KRISTALOGRAPHISCHE SYMMETRIE
FRAKTALE SYMMETRIE

Reihung
Rhythmus
Gruppierung
Ballung – Streuung
Symmetrie – Asymmetrie
Struktur
Raster
Schwerpunkt
Kontraste
Dynamik – Statik

„Die geometrischen Formen tauchen oft in der Kunstwerk-Kompositionen auf. (…)“ (Textauszug der Webseite)
„Tondo Doni“ – Miguel Angel Buonarotti, Renaissance
„Broadway“ – Piet Mondrian, Moderne
„Spiral Jetty“ – Robert Smithson, Land Art
“L’Age mûr” – Camille Claudel, Moderne
„Würfel“ – Stephen Hillenburg, Trickfilm
Modulare Netze mit verschiedenen Figuren – M.C. Escher, 20. Jh.

„Burg und Sonne“ – Paul Klee (1928)
Auf dem Bild ist eine Burg dargestellt, zusammengesetzt aus einzelnen und zusammengesetzten Flächen:
1. Welche Flächen erkennst du?
2. Miss Winkel und Seiten und bezeichne die Flächen mit mathematischen Namen.
Klee benutzt für seine Darstellung überwiegend warme Farben (viel rot, orange, gelb) und selten kalte Farben (blau, türkis). Man hat den Eindruck, dass die Sonne diese warme Farbgebung beeinflusst.
3. Zeichne ein eigenes Bild mit verschiedenen Flächen. Nutze dein Geodreieck und deinen Zirkel. (Textauszug der Webseite)
 
  • Bildblätter: „symmetrisches Gesicht“ – Kunsttheoretische Beweisbilder – Fotomontage – Porträt (Text/Gestaltung: Dr.  Peter Dimke, Quelle: kunstforschung.de)
  • Arbeitsblätter: „Symmetrien und Bewegungen“(Text/Gestaltung: Diana Klemm, Franziska Knoll, Elisabeth Köllner, Stefanie Liesk, 2006/07, Quelle: atfd.pbworks.com)
Symmetrien
Exkurs in die Welt der fluktuierenden Asymmetrien
Ernst HAECKELS Suche nach dem idealen Symmetrie-Gesetz
Warum ist die Landschaft – trotz Asymmetrie – so schön? Ernst HAECKEL weiß keine Antwort
Ernst HAECKEL- ein Wegbereiter der Neuroästhetik
Symmetrien in der Malerei eines Kindes
Die Berechnung der Symmetrie als Gestaltungsprinzip in der Malerei
Was verbindet Ernst HAECKEL mit Piet Mondrian?
Paul Klee
Jacques Lipschitz
Cima da Conegliano
Claude Monet
M.C. Escher

Gefäßformen
Beschreibung des Gefäßkörpers
Stilformen:
Geometrischer Stil (1000-700 v. Chr.)
Archaische Formen (700-480 v. Chr.)
Klassik (500-323 v. Chr.)
Hellenistische Vasenmalerei (323-31 v. Chr.)

Essayistische Gedanken und Beobachtungen zur Geometrie des Bildaufbaus der Eingangsillustration der Bible Moralisee Codex Vindobonensis 2554
Geometrische Bildkonstruktion 
Bedeutung der Geometrie und Einfluss auf die Bildaussage 

Die Kunst der Renaissance besteht aus drei Quellen :
das Vorbild der Antike
Nachahmung der Natur
aus der Wissenschaft übernommene Darstellungsmittel z.B. aus der Mathematik
Perspektive – Proportionen – Symmetrie

„Knotenmuster sind typisch für die darstellende Kunst des frühen und hohen Mittelalters, besonders in Italien und auf den Britischen Inseln. Sie werden oft als Keltischer Knoten oder keltisches Muster bezeichnet (englisch celtic design oder celtic patterns). Wichtige Beispiele sind das Book of Durrow, das Lindisfarne-Evangelium und das Book of Kells. (…)“ (Textauszug der Webseite)Flechtband
Muster
Keltischer Knoten
Labyrinthmuster
Knoten- und Flechtwerkmuster

„Zwei US-Physiker haben die Mosaike auf mittelalterlichen Moscheen und Palästen untersucht und darin geometrische Elemente gefunden, die auf eine hochstehende mathematische Tradition schließen lassen. (…)“ (Textauszug der Webseite Quelle: science.orf.at)
Hintergrund-Informationen:
Moscheen: Spiegelbild islamischer Mathematik?
Das Parkettboden Problem
Verbote in der Welt der Kristalle
Pentagonale Tradition
Universelle Konstruktionsmethode?
Kunst oder Wissenschaft?

„Das – besser – die Themen der Ausstellung und des Symposiums: „Pattern Project – Ornament, Spiegel subatomarer Welten“, wie auch die Texte des Flyers, machen eine Annäherung nicht einfach. Als Gertrud Schrenk mir davon erzählte, kam ich mir vor wie der Fuchs in einer Fabel des Aesop. Da sitzt ein kranker Löwe in einer Höhle, an der der Fuchs vorbei kommt. „Warum kommst du nicht herein?“ fragt der Löwe. Darauf der Fuchs: „Ich träte schon ein, wenn ich nicht sähe, dass viele Spuren hinein führen, aber keine hinaus.“ (Textauszug der Webseite, Text: H. Neunzert)
Fraktale
Konstruktion
Symmetriebruch
Magritte
Picasso
Hodler


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„Ist die Symmetrie der ‚modernen‘ – nicht der zeitlosen – Schönheiten statistisch zu erfassen? 
Sind durch die Massenmedien und der sie bedienenden ‚Mode‘-Redaktionen seit Jahren eine Manipulation des Schönheitsempfindens möglich? Sicher denkwürdig.
Sie haben da was im Auge. Ach so, sie sind der Betrachter.“ (Textauszug der Webseite)
 
 
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